uitrolproeven vervolg

Op basis van de meetgegevens heb ik nog wat berekeningen uitgevoerd. De volgende formules zijn hier bij nodig:

Ft=m x a

Ft is de som van de krachten Fr en Fw [N]
m is de massa Quest + bestuurder [Kg]
a is de versnelling (of vertraging) [m/s^2]

Fw = 0,5 x rho x Cw x A x V^2 (luchtweerstand)

Rho is de luchtdichtheid (1,3) [Kg/m^3]
Cw is de lucht weerstands coëfficiënt [dimensieloos]
A is het frontaal oppervlak (ca 0,5 m^2 bij de Quest) [m^2]

Fr = Cr x m x g (rolweerstand)

Cr is de rolweerstand coëfficiënt [dimensieloos]
M is de massa Quest + bestuurder (130Kg)
g is de zwaartekracht coëfficiënt [9,81 m/s^2]

Bij lage snelheden is de invloed van Fw minimaal, hoe hoger de snelheid hoe groter het effect van de aerodynamica. De energie die de fietser levert gaat voornamelijk in deze twee weerstand verliezen en zitten. Daarnaast zijn er wrijvings weerstanden in lagers, verliezen in ketting en tandwielen, etc. Die verliezen kan ik alleen proberen te minimaliseren door goed onderhoud aan de Quest uit te voeren.

Bepalen van de rolweerstand: Bij alle runs heb ik uit de logfiles de tijd bepaald die de snelheids afname van 11 tot 5 m/s duurde. Dat leverde op: (29, 35,28,28 en 34 seconden). Dit is dezelfde volgorde als eerder genoemd: zonder kap, schuimkap, etc.

Hiervan heb ik het gemiddelde genomen, de verschillen in de diverse runs zitten in de luchtweerstand, deze worden bij de lage snelheid verwaarloost. Om een nauwkeuriger berekening van de rolweerstand te kunnen maken gebruik ik nu alle runs. Het gemiddelde is 31 seconden, de vertraging is dus a = (5km/uur/3,6) / 31 seconden = 4,5 x 10-2 m/s^2

opm: /3,6 is om te rekenen van km/uur naar m/s

Deze vertraging zorgt ervoor dat de Quest in snelheid mindert, dus:

Uit Fr = m x a volgt Fr = 5,8N

Tenslotte volgt uit Fr = Cr x m x g (rolweerstand), Cr = Fr / (m x g) = 0,0045 (een hele mooie waarde!)

De zelfde berekening wordt nu uitgevoerd met het snelheidsverloop van 39 km/uur tot 29km/uur. Hier is de aerodynamica wel van belang en worden de verliezen gevormd door rolweerstand + luchtweerstand.

Dit levert de volgende tijden op (25, 28, 28, 31 en 31 seconden. De laatste twee waarden zijn dus de resultaten van de twee beste stroomlijnkappen.

Hiermee kan de Ft worden berekend (Ft=Fr + Fw, de rolweerstand + de luchtweerstand)

Uit de berekening volgt Ft= 11,6N

Hier trek ik de rolweerstand vanaf zodat Fw = 11,6-5,8=5,8N (toevallig is Fw even groot als Fr bij deze snelheid)

Door Fw in te vullen in de formule voor Fw kan Cw worden berekend.

Voor de snelheid wordt de gemiddelde waarde genomen 29+39/2=34km/uur)

Dan volgt

Quest met optimale stroomlijnkap Cw = 0,18

Quest met schuimkap kap levert op Cw = 0,22

En Quest met zonder kap Cw = 0,27

Met deze waarden kan worden berekend hoeveel vermogen nodig is om een bepaalde snelheid te bereiken door de Cw en Cr in te vullen met een snelheid van 50km/uur. (13,8m/s). Het noodzakelijke vermogen is namelijk P=Ft x v

Hieruit volgt:

zonder kap -> P=309 Watt
Schuimkap -> P=266 Watt
optimale kap -> P=231 Watt

Het benodigde vermogen neemt toe met de derde macht van de snelheid (v^3)
Hiermee kan ook weer worden berekend dat het vermogen van 266 Watt een snelheid van 53km/uur geeft bij gebruik van de optimale stroomlijnkap, deze waarde is gelijk aan mijn eerdere schatting!